如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，...

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝_____．

1+ 【解析】根据相似图形的性质先设未知数再解方程即可得到结果. 【解析】 ∵矩形ABCD中，AF由AB折叠而得，∴ABEF是正方形。又∵AB=2，∴AF= AB=EF=2。设AD=x，则FD=x－2。 ∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴，即解得，（负值舍去）。经检验是原方程的解。 ∴AD. 故答案为：

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考点分析：

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如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB上一点，点E为BC上一点，∠CDE＝60°，AD＝3，BE＝2，则△ABC的边长为_____．