如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的点，且，连接...

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的点，且，连接DE并延长至点F，使EF＝3DE，连接CE、AF．证明：AF＝CE．

证明见解析. 【解析】先证明两三角形相似，再根据相似得到边的大小关系，从而证明四边形AFEC为平行四边形，从而得到结果. 证明：∵ ∴△BDE∽△BCA， ∴∠BDE＝∠BCA，AC＝3DE， ∴DF∥AC． ∵EF＝3DE， ∴EF＝AC， ∴四边形AFEC为平行四边形， ∴AF＝CE．

考点分析：

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如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G．

(1)求证：∠FAE＝∠EBA；

(2)求证：AH＝BE；

(3)若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长．

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