如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且
．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若
，求
的值．
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q．请写出一对相似三角形，并加以证明．(图中不添加字母和线段)
如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝
EH．
(1)求证：△AEH∽△ABC；
(2)求矩形EFGH的面积．
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的点，且
，连接DE并延长至点F，使EF＝3DE，连接CE、AF．证明：AF＝CE．
如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G．
(1)求证：∠FAE＝∠EBA；
(2)求证：AH＝BE；
(3)若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长．
如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：AD•BE＝BD•CE．
