Question

已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC²=BC•AB，则下列式子成立的是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

把AB当作已知数求出AC，求出BC，再分别求出各个比值，根据结果判断即可．

∵AC2=BC•AB，

∴AC2﹣BC•AB=0，

∵AB=AC+BC

∴AC2﹣（AB﹣AC）AB=0，

∴AC2+AB•AC﹣AB2=0，

∴AC=，

∵边长为正值，

∴AC=AB，BC=AB﹣AC=AB，

∴===，故A选项错误，

==，故B选项正确，

=，故C选项错误，

== ，故D选项错误，

故选B.