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如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE...

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=1：2，FB=12，则DF=（    ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

 

C 【解析】 根据平行四边形的性质易证△DEF∽△BAF，再根据相似三角形的性质：对应边的比值相等即可得到答案． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，CD=AB． ∴△DEF∽△BAF， ∴DE：AB=DF：BF， ∵DE：EC=1：2， ∴DE：DC=DE：AB=1：3， ∵FB=12， ∴DF：12=1：3， ∴DF=4， 故选C．
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考点分析：
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如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥，EF∥CD，那么一定有（  ）

A.     B.

C.     D.

 

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如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AB2=BC•BD    B. AB2=AC•BD        C. AB•AD=BC•BD    D. AB•AC=AD•BC

 

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若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（    ）

A. 1：2    B. 1：4    C. 1：5    D. 1：16

 

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如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（　　）

A. AC：BC＝AD：BD    B. AC：BC＝AB：AD

C. AB2＝CD•BC    D. AB2＝BD•BC

 

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下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（  ）.

A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④

 

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