矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝...

矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝____，BC＝___．

5， 5. 【解析】利用矩形的性质得出AO=CO=BO=DO=5cm，再利用等边三角形的判定得出即可．如图所示： ∵在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=10cm， ∴AO=CO=BO=DO=5cm，则△ABO是等边三角形， ∴AB=5cm，∠BAC=60°， ∴在直角△ABC中，BC=AB•tan60°=5cm．故答案是：5；5．

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考点分析：

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（2011•临沂）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）