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如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠E...

如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是          ．

 

【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=5， ∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：2，∠EDC+∠EDA=90°，∴∠EDC=30°，∠EDA=60°， ∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-∠EDC=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°， ∴∠COD=60°，∴△OCD是等边三角形，DE=sin60°•OD=×5=  
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考点分析：
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矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，AB＝10 cm，按如图方式折叠，使B与D重合，折痕为EF，则DE＝_______cm.

 

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在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝____．

 

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矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝____，BC＝___．

 

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（2011•临沂）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）

A、2  B、3     C、4  D、4

 

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在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（   ）．

A. 测量对角线是否相互平分    B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否都为直角    D. 测量其中三角形是否都为直角

 

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