Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为      ．

Answer

8cm

【解析】

试题根据邻补角的定义求出∠AOB=60°，再根据矩形的对角线互相平分且相等可得AO=BO=CO，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形三条边都相等可得AO=AB，然后求解即可．

【解析】
∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=BO=CO，

∴△AOB是等边三角形，

∴AO=AB=4cm，

∴AC=AO+CO=4+4=8cm．

故答案为：8cm．