Question

已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是．

求线段AB的长．

如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度秒、1个单位长度秒、2个单位长度秒，设运动时间为t．

求点P、T、Q表示的数用含有t的代数式表示；

在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系始终成立．

Answer

（1）120；（2）①点P表示的数为：；点T表示的数为：；点Q表示的数是；②见解析.

【解析】

根据点A对应的数是40，点B对应的数是，即可得到AB的长度；

根据题意即可得到结论；

根据题意得到，，，根据线段中点的定义得到，，于是得到结论．

【解析】
线段AB的长；

点P表示的数为：；点T表示的数为：；点Q表示的数是；

，，，

点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，

，，

，

，，

，

即在运动过程中等量关系始终成立．