如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交...

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象过点A，则△BEC的面积是_____．

【解析】设A（，−），C（c，0），则B（a，0），利用中点坐标公式得到D点坐标为（），利用待定系数法求出直线BD的解析式为y＝，则E（0，−），然后根据三角形面积公式求解．【解析】设A（，−），C（c，0），则B（a，0）， ∵D为AC的中点， ∴D点坐标为（），设直线BD的解析式为y＝kx＋b，把B（a，0），D（）代入得，解得k＝，b＝−， ∴直线BD的解析式为y＝，当x＝0时，y＝−，则E（0，−）， ∴△BEC的面积＝×（a−c）•＝．故答案为:．

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考点分析：

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如图，点A在反比例函数y＝（x>0）的图象上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k＝_____．