Question

如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（    ）

A. 20米    B. 米    C. 米    D. 米

Answer

A

【解析】

根据点G是BC中点，可判断EG是△ABC的中位线，求出AB，在Rt△ABC中求出BC，在Rt△AFD中求出DF，继而可求出CD的长度．

∵点G是BC中点，EG∥AB，

∴EG是△ABC的中位线，

∴AB=2EG=30米，

在Rt△ABC中，∠CAB=30°，

则BC=ABtan∠BAC=30×=10米．

如图，过点D作DF⊥AF于点F．

在Rt△AFD中，AF=BC=10米，

则FD=AF•tanβ=10×=10米，

综上可得：CD=AB-FD=30-10=20米．

故选A．