Question

直线，点的坐标为.过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点；….按此作法进行下去，请从A，B两题中任选一题作答.

A.点的坐标为_______________.

B.点的坐标为______________.

Answer

A.

【解析】

根据题意求出B1点的坐标，进而找到A2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A2019的坐标．

【解析】
已知点A1坐标为（3，0），且点B1在直线上，可知B1点坐标为（3,4），
则OB1=5，由题意可知OB1=OA2，故A2点坐标为（5，0），

当x=5时，y=可求的B2点坐标为（5，），则OB2,

故A3点坐标为（，0），B3点坐标为（，）；

按照这种方法逐个求解便可发现规律，

An点坐标为（，0），的坐标为;

故点A2019的坐标为

故答案为：.;