如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，点为延长线上的一点，连接. （1）...

如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，点为延长线上的一点，连接.

（1）求的度数；

（2）若求证：.

（1）的度数是；（2）详见解析. 【解析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°-∠A=50°，由邻补角定义得出∠CBD=130°．再根据角平分线定义即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根据直角三角形两锐角互余求出∠BEC=90°-∠CBE =25°，再根据，从而得出∠BEC=，根据同位角相等，两直线平行，即可证出。（1）【解析】，， ∠ABC=90°-∠A=50° . 平分，. 的度数是. （2）证明：，. 由（1），得. 在中，. ，. .

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考点分析：

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