Question

如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（    ）

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 25°

Answer

C

【解析】

先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=40°=∠EBC，即可得出结论．

【解析】
∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，
∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，
∵点E在AD上，
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠CED=50°，
∴∠ECB=40°=∠EBC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=20°，
故选：C．