Question

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是     ．

Answer

AC=AE．

【解析】

先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定：添上AC=AE，根据有两边及夹角相等的两个三角形全等（简称SAS）；添上∠C=∠E，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（AAS）；添上∠B=∠D，根据有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）．

可补充的条件是：

当AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）；

当∠C=∠E，△ABC≌△ADE（AAS）；

当∠B=∠D，△ABC≌△ADE（ASA）．

故答案为：AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．