Question

如图，直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（2，1），（－1,3），（－3,2）

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁的坐标，点B₁的坐标，点C₁的坐标；

（3）若点P（a，a-2）与点Q关于y轴对称，若PQ=8，求点P的坐标.

Answer

（1）画图如图所示见解析；（2）A1（2，－1），B1（－1，－3） ，C1（－3，－2）；（3）点P的坐标为（4，2）或（－4，－6）.

【解析】

（1）首先确定A、B、C三点关于x轴对称点的位置，然后再连接即可；
（2）利用平面直角坐标确定答案即可；
（3）先求出点P的横坐标，进而可得出结论．

（1）画图如图所示.

（2）A1（2，－1），B1（－1，－3） ，C1（－3，－2） .

（3）∵PQ=8，
∴a=±4，
∴a-2=-6或a-2=2，

∴点P的坐标为（4，2）或（－4，－6）.