Question

运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

B

【解析】

根据表格中的数据和题意设出抛物线解析式h=at2+bt+c，再将（0,0）、（1,8）、（2,14）代入，可以求得相应的函数解析式，从而可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．

【解析】
设该抛物线的解析式为h=at2+bt+c，（0,0）、（1,8）、（2,14）代入，

解得，

所以可以得到h=-t2+9t=-（t-4.5）2+20.25

（1）当t=4.5时，足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，
（2）抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，
（3）当h=0，时t=0或t=9，足球被踢出9s时落地，故③错误，
（4）t=7.5时，h=11.25，故④正确．
∴正确的有②④，不正确的有①③，不正确的个数为2
故选：B．