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二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表: x … ﹣3 ﹣2 0 1 3...

二次函数yax2+bx+c的部分对应值如下表:

x

3

2

0

1

3

5

y

7

0

8

9

5

7

 

①抛物线的顶点坐标为(1,﹣9)

②与y轴的交点坐标为(0,﹣8)

③与x轴的交点坐标为(20)(20)

④当x=﹣1时,对应的函数值y为﹣5.以上结论正确的是______

 

①②④ 【解析】 由上表得与y轴的交点坐标为(0,-8);与x轴的一个交点坐标为(-2,0);函数图象有最低点(1,-9);有抛物线的对称性可得出与x轴的另一个交点坐标为(4,0);当x=-1时,对应的函数值y为-5.从而可得出答案. 由上表得与y轴的交点坐标为(0,-8); 函数图象有最低点(1,-9); 由列表可得:与x轴的一个交点坐标为(-2,0),由有抛物线的对称性可得出与x轴的另一个交点坐标为(4,0); 当x=-1时,对应的函数值y为-5, 所以: ①抛物线的顶点坐标为(1,-9); ②与y轴的交点坐标为(0,-8); ③与x轴的交点坐标为(-2,0)和(4,0); ④当x=-1时,对应的函数值y为-5. 故答案是:①②④.
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考点分析:
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如图,将函数y= (x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A′,B′,若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是__________.

 

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用配方法把二次函数y=﹣x22x+4化为ya(xh)2+k的形式为______

 

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若函数是关于x的二次函数,则______

 

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运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:

 t

 0

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 h

 0

 8

 14

 18

 20

 20

 18

 14

 

下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t;③足球被踢出9.5s时落地:④足球被踢出7.5s时,距离地面的高度是11.25m,其中不正确结论的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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