Question

某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n²+14n﹣24.

（1）若利润为21万元，求n的值.

（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？

（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？

Answer

（1）n=5或n=9；（2）7月能够获得最大利润，最大利润是25万元；（3）该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月．

【解析】

（1）把y=21代入，求出n的值即可；

（2）根据解析式，利用配方法求出二次函数的最值即可；

（3）根据解析式，求出函数值y等于0时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于0时的月份即可解答．

【解析】
由题意得：，

解得：或；

，

∵，

∴开口向下，有最大值，

即时，取最大值，

故月能够获得最大利润，最大利润是万；

）∵

，

当时，或者．

又∵图象开口向下，

∴当时，，

当时，，

当时，，

则该企业一年中应停产的月份是月、月、月．