甲、乙、丙三种商品单价的比是,已知甲商品比丙商品的单价多12元,则三种商品的单价之和为
A. 75元 B. 90元 C. 95元 D. 100元
下列说法正确的是
A. 两点确定一条直线 B. 两条射线组成的图形叫作角
C. 两点之间直线最短 D. 若,则点为的中点
下列等式变形错误的是
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA,在A处安装一个自动喷水装置.喷头向外喷水.连喷头在内,柱高m,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B,点B距离地面2米.当喷头A旋转120°时,这个草坪可以全被水覆盖.如图1所示.
(1)建立适当的坐标系,使A点的坐标为(O,),水流的最高点B的坐标为(4,2),求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式;
(2)求喷水装置能喷灌的草坪的面积(结果用π表示);
(3)在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中,现要建造一个矩形GHMN花坛,如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上,MN在EF上.设MN=2x,当x取何值时,矩形GHMN花坛的面积最大?最大面积是多少?
已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE.
(1)如图1,求证:△CDE是等边三角形.
(2)设OD=t,
①当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.
②求t为何值时,△DEB是直角三角形(直接写出结果即可).
某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24.
(1)若利润为21万元,求n的值.
(2)哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?
(3)当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份?