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如图,已知线段,为的中点,点在线段上且,则线段的长为 A. B. C. D.

如图,已知线段的中点,点在线段上且,则线段的长为

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 根据题意,点M是AB中点,可求出BM的长,点C在AB上,且,可求出BC的长,则MC=BM-BC,即可得解. 如图 ∵,为的中点, ∴BM=AB=9cm, 又∵, ∴CB=6cm , ∴MC=BM-CB=9-6=3cm. 故选C.
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考点分析:
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甲、乙、丙三种商品单价的比是,已知甲商品比丙商品的单价多12元,则三种商品的单价之和为

A. 75    B. 90    C. 95    D. 100

 

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下列说法正确的是

A. 两点确定一条直线    B. 两条射线组成的图形叫作角

C. 两点之间直线最短    D. ,则点的中点

 

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下列等式变形错误的是

A. ,则    B. ,则

C. ,则    D. ,则

 

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某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA,在A处安装一个自动喷水装置.喷头向外喷水.连喷头在内,柱高m,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B,点B距离地面2米.当喷头A旋转120°时,这个草坪可以全被水覆盖.如图1所示.

1)建立适当的坐标系,使A点的坐标为(O),水流的最高点B的坐标为(42),求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式;

2)求喷水装置能喷灌的草坪的面积(结果用π表示);

3)在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中,现要建造一个矩形GHMN花坛,如图2的设计方案是使HG分别在OFOE上,MNEF上.设MN2x,当x取何值时,矩形GHMN花坛的面积最大?最大面积是多少?

 

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已知ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到BCE,连接DE

1)如图1,求证:CDE是等边三角形.

2)设ODt

①当6t10时,BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.

②求t为何值时,DEB是直角三角形(直接写出结果即可).

 

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