Question

周末，小明和爸爸在800米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

小明：您要5分钟才能第一次追上我.

爸爸：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！

（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度（速度单位：米/分钟）；

（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距80米？

Answer

（1）小明的骑行速度为160米/分钟，爸爸的骑行速度为320米/分钟；（2）分钟或分钟.

【解析】

（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离=速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距80米．分第一次相遇后爸爸比小明多骑80米和720米两种情况考虑，根据距离=速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

(1)设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，

根据题意得：5(2x−x)=800，

解得：x=160，

∴2x=320.

答：小明的骑行速度为160米/分钟，爸爸的骑行速度为320米/分钟；

(2)设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距80米，

①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了80米，

根据题意得：320y−160y=80，

解得：y=；

②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了800-80=720米，

根据题意得：320y−160y=800-80，

解得：y=.

答：第二次相遇前,再经过分钟或分钟，小明和爸爸跑道上相距80米.

故答案为：（1）小明的骑行速度为160米/分钟，爸爸的骑行速度为320米/分钟；（2）分钟或分钟.