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观察下列式子: 0×2+1=12……① 1×3+1=22……② 2×4+1=32...

观察下列式子:

0×2+112……

1×3+122……

2×4+132……

3×5+142……

……

1)第个式子     ,第个式子     

2)请用含nn为正整数)的式子表示上述的规律,并证明:

3)求值:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+).

 

(1)4×6+1=52,9×11+1=102;(2)(n﹣1)(n+1)+1=n2;(3). 【解析】 (1)观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的平方; (2)根据(1)中发现的规律解答即可; (3)先通分,然后根据(2)中结论解答即可. 【解析】 (1)第⑤个式子为4×6+1=52,第⑩个式子9×11+1=102, 故答案为:4×6+1=52,9×11+1=102; (2)第n个式子为(n﹣1)(n+1)+1=n2, 证明:左边=n2﹣1+1=n2, 右边=n2, ∴左边=右边, 即(n﹣1)(n+1)+1=n2. (3)原式=×××…× = = =.
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考点分析:
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观察下列各式:

1×5+432…………

3×7+452…………

5×9+472…………

……

探索以上式子的规律:

1)试写出第6个等式;

2)试写出第n个等式(用含n的式子表示),并用你所学的知识说明第n个等式成立.

 

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有理数ab、在数轴上的位置如图所示.

1)用“>”或“<”填空:a+b     0cb     0

2)化简:|a+b|+|c||cb|

 

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现在,某商场进行元旦促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?

2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?

3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果该商场还能盈利25%,那么这台冰箱的进价是多少元?

 

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化简并求值:

1)(m2+2m)﹣2m2+3m),其中m

2)(2ab2a+bab2)﹣(a2b+ba),其中ab,满足|a+3|+b220

 

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解方程:1

 

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