Question

已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表:

有以下几个结论:①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当时，的取值范围是或.其中正确的结论是______(把你认为正确结论的序号都填上).

Answer

①③④

【解析】

根据二次函数的性质和表格中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，本题得以解决

由表格可知，
抛物线的对称轴是直线x==1，故②错误，
抛物线的顶点坐标是（1，-1），有最小值，故抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，故①正确，
当y=0时，x=0或x=2，故方程ax2+bx+c的根为0和2，故③正确，当时，的取值范围是或，故④正确，
故答案为：①③④．