Question

抛物线y＝ax²﹣2x+c与x轴交点坐标为A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交点坐标为C（0，n）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）计算△ABC的面积．

Answer

（1）y＝x2﹣2x﹣3（2）6

【解析】

（1）利用待定系数法求抛物线解析式；

（2）先利用抛物线解析式求出C点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

（1）把A（﹣1，0），B（3，0）代入，解得，

所以抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3；

（2）当x＝0时，y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3，则C（0，﹣3），

所以△ABC的面积＝×4×3＝6．

故答案为：（1）y＝x2﹣2x﹣3（2）6.