Question

某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．

（1）求第10场比赛的得分；

（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．

方差公式：s²＝[（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]

Answer

（1）51（2）18.2

【解析】

（1）根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；

（2）根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可．

（1）∵10场比赛的平均得分为48分，

∴第10场比赛的得分＝48×10﹣57﹣51﹣45﹣51﹣44﹣46﹣45﹣42﹣48＝51（分），

（2）把这10个数从小到大排列为；42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，

最中间两个数的平均数是（46+48）÷2＝47，

则这10场比赛得分的中位数为47分，

∵51都出现了最多次数3次，所以众数为51，

方差＝ [（42﹣48）2+（44﹣48）2+2×（45﹣48）2+（46﹣48）2+（48﹣48）2+3×（51﹣48）2+（57﹣48）2]＝18.2.

故答案为：（1）51（2）18.2.