下列变形中,错误的是( )
A. 若3a>6,则a>2 B. 若-x>1,则x<-
C. 若-x<5,则x>-5 D. 若x<1,则x<3
(1)如图1,若点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2),作AD⊥x轴于点D,BE⊥y轴于点E,AD与BE相交于点C,则有AC=|y1﹣y2|,BC=|x1﹣x2|,所以,A、B两点间的距离为AB=.
根据结论,若M、N两点坐标分别为(1,4)、(5,1),则MN= (直接写出结果).
(2)如图2,直线y=kx+1与y轴相交于点D,与抛物线y=x2相交于A,B两点,A点坐标为(4,a),过点A作y轴的垂线交y轴于点C,E是AC中点,点P是第一象限内直线AB下方抛物线上一动点,连接PE、PD、ED;
①a= ,k= ,AD= (直接写出结果).
②若△DEP是以DE为底的等腰三角形,求点P的横坐标;
③求四边形CDPE的周长的最小值.
P是以AB为直径的半圆上一动点(P与A、B不重合),O为圆心,CO⊥AP,OC、BC与AP分别相交于D、E两点,AB=12.
(1)若∠ABC=35°,求∠PAB的度数;
(2)若AP平分线段BC,求弦AP的长度;
(3)是否存在点P,使△PBC的面积为整数,如果存在,这样的P点有几个?(直接写出结果,不需写出解题过程.)
某商场以每件40元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元)之间的函数关系为t=180﹣3x.
(1)试写出每天销售这种服装的毛利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数表达式(毛利润=销售价﹣进货价);
(2)每件销售价为多少元,才能使每天的毛利润最大?最大毛利润是多少?
如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从A点出发沿AB以5cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从C点出发沿CD以3cm/s的速度向点D移动,经过多长时间P、Q两点之间的距离为10cm?