若|3x-2|=2-3x,则( )
A. x= B. x> C. x≤ D. x≥
若x4-3m+y3n=2 014是关于x,y的二元一次方程,则不等式3x-(m-n)≥0的解集是( )
A. x≥ B. x≥- C. x≥2 D. x≥-2
下列变形中,错误的是( )
A. 若3a>6,则a>2 B. 若-x>1,则x<-
C. 若-x<5,则x>-5 D. 若x<1,则x<3
(1)如图1,若点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2),作AD⊥x轴于点D,BE⊥y轴于点E,AD与BE相交于点C,则有AC=|y1﹣y2|,BC=|x1﹣x2|,所以,A、B两点间的距离为AB=.
根据结论,若M、N两点坐标分别为(1,4)、(5,1),则MN= (直接写出结果).
(2)如图2,直线y=kx+1与y轴相交于点D,与抛物线y=x2相交于A,B两点,A点坐标为(4,a),过点A作y轴的垂线交y轴于点C,E是AC中点,点P是第一象限内直线AB下方抛物线上一动点,连接PE、PD、ED;
①a= ,k= ,AD= (直接写出结果).
②若△DEP是以DE为底的等腰三角形,求点P的横坐标;
③求四边形CDPE的周长的最小值.
P是以AB为直径的半圆上一动点(P与A、B不重合),O为圆心,CO⊥AP,OC、BC与AP分别相交于D、E两点,AB=12.
(1)若∠ABC=35°,求∠PAB的度数;
(2)若AP平分线段BC,求弦AP的长度;
(3)是否存在点P,使△PBC的面积为整数,如果存在,这样的P点有几个?(直接写出结果,不需写出解题过程.)
某商场以每件40元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元)之间的函数关系为t=180﹣3x.
(1)试写出每天销售这种服装的毛利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数表达式(毛利润=销售价﹣进货价);
(2)每件销售价为多少元,才能使每天的毛利润最大?最大毛利润是多少?