如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图...

如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正确的是( )

A. 因式分解 a 2- b 2= (a + b)(a - b)

B. 整式乘法 a 2- b 2= (a + b)(a - b)

C. 因式分解 (a + b)(a - b) = a 2- b 2

D. 整式乘法 a 2± 2ab + b 2= (a ± b) 2

A 【解析】第一个图形中去掉小正方形的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形拼接的面积计算方法是长（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【解析】 ∵图中去掉小正方形部分的面积=a2-b2，图形拼接的部分的面积=（a+b）（a-b），而两个图形的面积相等， ∴面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：A．

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考点分析：

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