Question

已知，有一组不为零的数 a，b，c，d，e，f，m，满足，求 

【解析】
∵a=bm，c=md，e=fm

∴

利用数学的恒等变形及转化思想，试完成：

（1）2⁴⁴，3³³，4²²的大小关系是________；   

（2）已知 a，b，c 不相等且不为零，若，求 的值．

Answer

（1）333＞244=422；（2）

【解析】

（1）先将各式转化成幂相同的指数式，再来比较大小 .

（2）根据题意可得a+b=3ab，b+c=4bc，a+c=5ac，即（a+b）c=3abc，（b+c）a=4abc，（a+c）b=5abc，再把三个式子相加、计算即ab+bc+ac=6abc，从而即可得证.

（1）解（1）∵244=（24）11=1611 ，

333=（33）11=2711 ，

422=（42）11=1611 ，

∴2711＞1611=1611 ，

即333＞244=422.

故答案为：333＞244=422.

（2）【解析】
∵

∴a+b=3ab，b+c=4bc，a+c=5ac，

∴（a+b）c=3abc，（b+c）a=4abc，（a+c）b=5abc，

即ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，ab+bc=5abc，

∴2（ab+bc+ac）=12abc，

即ab+bc+ac=6abc，

∴.