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已知实数x满足(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是(　　)

A. 7    B. ﹣1    C. 7或﹣1    D. ﹣5或3

 

A 【解析】 将x2-x看作一个整体，然后利用因式分解法解方程求出x2-x的值，再整体代入进行求解即可. ∵(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0， ∴(x2﹣x+2)(x2﹣x﹣6)＝0， ∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0， ∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6； 当x2﹣x＝﹣2时，x2﹣x+2＝0， ∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0， ∴此方程无实数解； 当x2﹣x＝6时，x2﹣x+1＝7， 故选A．
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