已知多项式x2+2y2﹣4x+4y+10，其中x，y为任意实数，那么当x，y分别...

已知多项式x2+2y2﹣4x+4y+10，其中x，y为任意实数，那么当x，y分别取何值时，多项式的值达到最小值，最小值为(　　)

A. 2 B. C. 4 D. 10

C 【解析】试题根据完全平方公式进行因式分解为：x2+2y2-4x+4y+10= x2-4x+4+2y2+4y+2+4= x2-4x+4+2（y2+2y+1）+4=（x-2）2+2（y+1）2+4；然后根据非负数的性质可知（x-2）2+2（y+1）2+4≥4，因此最小值为4. 故选：C.

考点分析：

相关试题推荐

已知一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根x1、x2，则x12﹣4x1+x1x2＝(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. ﹣1

查看答案

已知关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)

A. k＞且k≠2 B. k≥且k≠2 C. k＞ D. k≥

查看答案

一元二次方程x2+ax+a﹣1＝0的根的情况是(　　)

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 有实数根 D. 没有实数根

查看答案

已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是(　　)

A. ﹣3 B. 1 C. ﹣3或1 D. ﹣1或3

查看答案

已知实数x满足(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是(　　)

A. 7 B. ﹣1 C. 7或﹣1 D. ﹣5或3

查看答案

试题属性