Question

如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF＝2，EG＝4，则四边形EFGH的面积为____________．

Answer

4

【解析】

根据题意可证明四边形EFGH为菱形，故可求出面积.

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，

∵E、F、G、H分别是四条边的中点，

∴AE＝DG＝BE＝CG，AH＝DH＝BF＝CF，

∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS)，

∴EH＝EF＝FG＝GH，

∴四边形EFGH是菱形，

∵HF＝2，EG＝4，

∴四边形EFGH的面积为HF·EG＝×2×4＝4.