Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y₁），（，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂，其中正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

C

【解析】

试题 ①根据直线x=-1是对称轴，确定b-2a的值；

②根据x=-2时，y＞0确定4a-2b+c的符号；

③根据x=-4时，y=0，比较a-b+c与-9a的大小；

④根据抛物线的对称性，得到x=-3与x=1时的函数值相等判断即可．

试题解析：①∵直线x=-1是对称轴，

∴-=-1，即b-2a=0，①正确；

②x=-2时，y＞0，

∴4a-2b+c＞0，②错误；

∵x=-4时，y=0，

∴16a-4b+c=0，又b=2a，

∴a-b+c=-9a，③正确；

④根据抛物线的对称性，得到x=-3与x=1时的函数值相等，

∴y1＞y2，④正确，

故选：C．