Question

已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式．

Answer

y=﹣x2+x+3

【解析】

试题先利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-3，0），则可设交点式为y=a（x+3）（x-5），然后把（0，3）代入求出a的值即可．

【解析】
∵抛物线的对称轴为直线x=1，

而抛物线与x轴的一个交点坐标为（5，0），

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣3，0）

设抛物线解析式为y=a（x+3）（x﹣5），

把（0，3）代入得a×3×（﹣5）=3，解得a=﹣，

∴抛物线解析式为y=﹣（x+3）（x﹣5）=﹣x2+x+3．