有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个...

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

（1）见解析；（2）. 【解析】试题（1）画树状图或列表都可以列出两次摸球出现的所有可能结果共有6种；（2）利用（1）中的结果可确定摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，然后利用概率公式计算即可．试题解析：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；（2）设两个球号码之和等于5为事件．摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：．．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，以AC为边作△ACE，∠ACE=90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD=5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．