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如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了（...

如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（     ）

A.     B. 大于    C. 介于和之间    D. 介于和之间

 

A 【解析】 解：图（1）中，AB=5 m，BC=3 m，由勾股定理得AC=4 m．∵梯子下滑了1 m， ∴AE=1 m，∴EC=3 m， 图（2）中，EC=3 m，ED=5 m，由勾股定理得CD=4 m，所以梯子向外端下滑了1 m．故选A．
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考点分析：
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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A. ∠A+∠C＝∠B    B. a＝，b＝，c＝

C. （b+a）（b﹣a）＝c2    D. ∠A：∠B：∠C＝5：3：2

 

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已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（  　）

A. 25    B. 14    C. 7    D. 7或25

 

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如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（    ）米

A.  B.  C. +1 D. 3

 

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下列各组数：①3、4、5   ②4、5、6   ③2.5、6、6.5   ④8、15、17，其中是勾股数的有（   ）

A. 4组    B. 3组    C. 2组    D. 1组

 

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如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，．

求抛物线的表达式；

在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

 

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