平面上4条直线相交，交点的个数是( ) A. 1个或4个 B. 3个或4个 C....

平面上4条直线相交，交点的个数是(　　)

A. 1个或4个 B. 3个或4个

C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个、5个或6个

D 【解析】根据题目含义，本题可分成三种种情况讨论：①有四条直线交于一点；②有三条直线交于一点；③至多两条直线交于同一点，即可求得答案. 【解析】 ①有当四条直线交于1点.该情况有1个交点； ②有三条直线交于一点，此时有两种情况：一是第四条直线与相交的三条直线中的一条平行，则产生3个交点；二是第四条直线与这三条直线都不平行，则产生4个交点.该情况有3个交点或者4个交点； ③至多两条直线交于同一点，此时有两种情况：一是另两条直线平行，产生5个交点；二是另两条直线不平行，产生6个交点.该情况有5个交点或者6个交点；综上所述，交点情况有1个、3个、4个、5个或者6个故选D.

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考点分析：

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下列说法错误的是(　　)

A. 在同一平面内，不相交的两条线段必然平行

B. 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

C. 在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交

D. 在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行

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下列语句中，是命题的是（　　）

A. ∠α和∠β相等吗 B. 两个锐角的和大于直角

C. 作∠A的平分线MN D. 在线段AB上任取一点