Question

将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

Answer

36

【解析】

根据平移规律可知，平移前后面积不变，所以，又因为两梯形的公共部分为梯形EFMD，所以梯形DMGH的面积等于阴影部分的面积，由此求解即可.

【解析】
∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，

等于梯形EFGH的面积减去梯形EFDM的面积，

∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，

∵HG＝10，MC＝2，MG＝4，

∴DM=DC-MC=HG-MC=10-2=8

∴S阴＝S梯形DHGM＝×(8＋10)×4＝36.

故答案是：36