Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE∶∠DOB＝4∶5，OF平分∠AOD，∠AOC＝∠AOF－15°，则∠EOF的度数为__________．

Answer

105°

【解析】

根据题目中∠DOE∶∠DOB＝4∶5的关系设未知数，再由∠AOC＝∠AOF－15°列出方程，求解未知数的值，最后可求得∠EOF的度数.

【解析】
∵∠DOE∶∠DOB=4:5

设∠DOE=，则∠DOB=

∴∠AOC=∠BOD=

∵∠AOC+∠AOD=

∴∠AOD=180°-∠AOC=-

∵OF平分∠AOD

∴∠AOF=∠FOD=

∵∠AOC=∠AOF-

∴=-

解的：=10

∴∠DOE=，∠FOD==

∴∠EOF=∠FOD+∠DOE=

故答案是：