如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD...

如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC.请说明理由．

证明见解析. 【解析】试题根据∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D可知∠A+∠B=180°，由此可得出结论；根据∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D可知∠C+∠B=180°，由此可得出结论．试题解析：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 且∠A=∠C, ∠B=∠D ∴2∠A+2∠D=360° 即∠A+∠D=180° ∴AB//CD 同理：AD//BC

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考点分析：

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如图所示，推理填空：(1)∵∠1＝___ (已知)，∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行)．(2)∵∠2＝____ (已知)，∴AB∥FD(内错角相等，两直线平行)．(3)∵∠2＋_____＝180°(已知)，∴AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．