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如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方...

如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形边长为7cm,设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF,则下列各式正确有(   )个.

①SA+SB+SC+SD=49;  ②SE+SF=49;  ③SA+SB+SF=49;  ④SC+SD+SE=49

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

D 【解析】 根据勾股定理知,以两条直角边为边作出的两个正方形面积和等于以斜边为边的正方形面积. 【解析】 如图,由勾股定理可知,正方形A与B的面积和等于正方形E的面积. 正方形C与D的面积和等于正方形F的面积.并且正方形E与F的面积和等于最大的正方形的面积.因此A、B、C、D的面积之和是为最大正方形的面积=72=49. 所以4个选项都正确 故选:D
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如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(    )

A. 90°    B. 60°    C. 30°    D. 45°

 

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如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm,每个台阶的高度都是10cm,连接AB,则AB等于(  )

A. 120cm    B. 130cm    C. 140cm    D. 150cm

 

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下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(  )

A. 黄金分割    B. 垂径定理    C. 勾股定理    D. 正弦定理

 

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一直角三角形的三边分别为23x,那么x为(  )

A.     B.     C.     D. 无法确定

 

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如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A. 60海里    B. 45海里    C. 20海里    D. 30海里

 

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