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如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.

 

见解析 【解析】 连接AM得到三个直角三角形，运用勾股定理分别表示出AD²、AM²、BM²进行代换就可以最后得到所要证明的结果． 证明：连接MA， ∵MD⊥AB， ∴AD2=AM2-MD2，BM2=BD2+MD2， ∵∠C=90°， ∴AM2=AC2+CM2 ∵M为BC中点， ∴BM=MC． ∴AD2=AC2+BD2
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考点分析：
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如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）求证：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的长；（3）求证：AB=AC+CD.

 

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如图,圆柱形玻璃杯的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少?

 

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如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长.

 

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直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（     ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（   ）

A. 12cm    B. cm    C. 15cm    D. cm

 

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