Question

如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是该反比例函数图象上的两点，且x₁＜x₂时，y₁＞y₂，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

Answer

（1）y=﹣；（2）结论：P在第二象限，Q在第四象限．理由见解析

【解析】

试题（1）由已知求出点B的坐标为（﹣2，），代入利用待定系数法即可得；

（2）P在第二象限，Q在第四象限，利用反比例函数的性质即可得.

试题解析：（1）由题意B（﹣2，），

把B（﹣2，）代入y=中，得到k=﹣3，

∴反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）结论：P在第二象限，Q在第四象限，

理由：∵k=﹣3＜0，

∴反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，

∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，

∴P、Q在不同的象限，

∴P在第二象限，Q在第四象限．