Question

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．

(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；

(2)直接写出每分进水，出水各多少升．

Answer

（1）y＝x＋15(4≤x≤12)（2）3.75L

【解析】试题（1）用待定系数法求对应的函数关系式；

（2）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解．

试题解析：（1）设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．∵图象过（4，20）、（12，30），∴，解得： ，∴（4≤x≤12）；

（2）根据图象，每分钟进水20÷4=5升，设每分钟出水m升，则 5×8﹣8m=30﹣20，解得：m=．

故每分钟进水、出水各是5升、升．