如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且...

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．

（1）y=x+，（2）【解析】试题（1）先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）分别令x=0，y=0，代入即可确定C、D点坐标；（3）根据三角形面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算即可．试题解析：【解析】（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得：，解得：．所以一次函数解析式为；（2）令y=0，则，解得x=﹣，所以C点的坐标为（﹣，0），把x=0代入得y=，所以D点坐标为（0，）；（3）△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．

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考点分析：

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一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．