Question

用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

(1)根据题意，填写下表：

(2)设在甲复印店复印收费y₁元，在乙复印店复印收费y₂元，分别写出y₁，y₂关于x的函数关系式；

(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

一次复印页数(页)	5	10	20	30	…
甲复印店收费(元)	0.5		2		…
乙复印店收费(元)	0.6		2.4		…

Answer

（1）见解析，（2）)y1＝0.1x(x≥0)；=（3）顾客在乙复印店复印花费少，见解析。

【解析】

（1）根据收费标准，列代数式求得即可，
（2）根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y1=0.1x（x≥0）；当一次复印页数不超过20时，根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y2=0.12x，当一次复印页数超过20时，根据题意求得y2=0.09x+0.6，
（3）设y=y1-y2，得到y与x的函数关系，根据y与x的函数关系式即可作出判断．

【解析】

（1）当x=10时，甲复印店收费为：0.1×10=1（元）；乙复印店收费为：0.12×10=1.2（元）,
当x=30时，甲复印店收费为：0.1×30=3（元）；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10=3.3（元）,
故答案为：

一次复印页数(页)

5

10

20

30

…

甲复印店收费(元)

0.5

1

2

3

…

乙复印店收费(元)

0.6

1.2

2.4

3.3

…

(2)y1＝0.1x(x≥0)，

y2＝，

(3)当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．理由：

当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x＋0.6，

∴y1－y2＝0.1x－(0.09x＋0.6)＝0.01x－0.6，

设y＝0.01x－0.6，

由0.01＞0，则y随x的增大而增大，

当x＝70时，y＝0.1，

∴x＞70时，y＞0.1，

∴y1＞y2，

∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．