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观察下列图形的排列规律(其中☆,□,●分别表示五角星、正方形、圆). ●□☆●●...

观察下列图形的排列规律(其中☆,□,●分别表示五角星、正方形、圆).

●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……

若第一个图形是圆,则第2018个图形是__________(填名称).

 

正方形 【解析】 根据前面的图形可发现是7个图形为循环单位循环的,故可推出第2018个图形. 图中的图形是以“圆、正方形、五角星、圆、圆、正方形、五角星”7个图形为循环单位循环的,即个数能被7整除的图形为五角星,不能整除余数为1、2、3、4、5、6的图形分别为圆、正方形、五角星、圆、圆、正方形;因为2018÷7商288余2,所以第2018个图形为正方形.
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考点分析:
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1+2+3++100=?经过研究,这个问题的一般性结论是,其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题:?观察下面三个特殊的等式:

将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4

读完这段材料,请你思考后回答:

_____

 

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观察下列一组数:1,它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是       .(n为正整数)

 

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研究下面的一列数:59,…,照此规律,请你用表达式表示出第n个数.

 

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已知:一组数13579,按此规律,则第n个数是   

 

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如图,在正方形ABCD中,EDC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为_______度.

 

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