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如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方...

如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为__

 

n(n+1). 【解析】 根据前几个图形的边数计算可知正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1). 【解析】 ∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4, ②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5, ③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6, ④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7, ∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1). 故答案为:n(n+1).
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考点分析:
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如图所示,将多边形分割成三角形.图(1)中可分割出2个三角形;图(2)中可分割出3个三角形;图(3)中可分割出4个三角形;由此你能猜测出,n边形可以分割出_____个三角形.

 

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用两根长度都是12厘米的细铁丝,分别围成一个正方形和一个圆.

1)请你猜一猜,哪一个图形的面积最大?

2)试用你学过的知识验证你的猜想.

 

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将一个正方形截去(至少)一个角,则其边数_______

 

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⊙表示一种新运算符号。已知23=972=1535=25。按此规律计算:164

 

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24=853=1335=1197=25。以此类推,计算:73

 

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