Question

观察如图所示图形的构成规律,依照此规律,第个图形中共有______个“”.

Answer

n(n+1)+1

【解析】

观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n（n+1）+1]个“•”．

由图形可知：

n=1时，“⋅”的个数为：1×2+1=3，

n=2时，“⋅”的个数为：2×3+1=7，

n=3时，“⋅”的个数为：3×4+1=13，

n=4时，“⋅”的个数为：4×5+1=21，

所以第个图形中“⋅”的个数为：n(n+1)+1，

故答案为：n(n+1)+1.